Флексагоны

А вы мастерили с детьми флексагоны?

Если вы любите всякие головоломки, как я -- вам обязательно понравится. И, как показывает мой опыт, детям от 4 лет тоже.

Вот схема гексафлексагона:

Как делать? Надо взять длинную бумажную полоску (отношение сторон 1:7 или для удобства даже подлиннее). Для тренировки лучше взять неплотную бумагу (типа тетрадной), а уже для игрушки детям -- поплотнее (типа альбомной). Делаем из полоски бумаги -- полоску из треугольников, как в самом верху на схеме. Затем сворачиваем ее (топологически получается лента Мёбиуса) и склеиваем.

Что такое у вас получится? Получится шестиугольник, который надо раскрасить разными цветами. Например, с одной стороны красным, а с другой синим. Если этот шестиугольник чуть-чуть согнуть и развернуть из центра, как бутон, то наружу вылезет третий цвет. И теперь ваш бумажный шестиугольник станет красный с одной стороны и белый (некрашенный) с другой. Белый надо снова покрасить в какой-нибудь красивый третий цвет (например, в зеленый). И играться, выворачивая флексагон, поочередно получая красно-синий, красно-зеленый, сине-зеленый шестиугольник. Маленькое математическое чудо.

Еще более чудесное чудо -- гексагексафлексагон. Это 6 цветный флексагон. Одновременно, естественно, видно только 2 цвета, но выворачивая его можно цвета комбинировать по-разному.

Склеивать гексагекса потруднее, и полоску вырезать потруднее, чтобы четкие треугольники были (а это очень важно, иначе ваша игрушка будет "заедать"). Но зато веселья от него на порядок больше.

А если у вас пока нет детей, то можно смастерить флексагоны для себя или в подарок.

Схемы, конечно, из Гарднера (Гарднер М., Математические головоломки и развлечения, М, Мир, 1971.)