Далеко в океане есть остров. Долгое время не ступала на остров нога человека. Но пришел ХХ век - век науки и прогресса, и в размеренную жизнь островитян вмешались любопытные туристы с "большой земли". Но они так и не смогли искоренить местные обычаи, поэтому на острове до сих пор живут настоящие рыцари и леди, которые всегда говорят правду, и самые настоящие лжецы и лжицы, за всю жизнь не сказавшие ни одной правдивой фразы…
Однажды на остров приехал Джон Булль, американский путешественник. Желая получше ознакомится с островом, он нанял себе проводника. Однажды, увидев вдали туземца, Булль сказал проводнику: "Пойди и спроси у того человека: рыцарь он или лжец". Вскоре проводник вернулся и сказал: "Этот
человек сказал, что он лжец". Джон Булль был хоть и американцем, но человеком умным, поэтому сразу уволил проводника и решил, что впредь будет путешествовать один. Почему Булль уволил проводника?
Однажды Джон Булль повстречался с двумя братьями: Тимом и Томом. "Кто вы?" - спросил он их. "По крайней мере один из нас - лжец", - ответил Тим. Кто же они?
Как-то раз Джон Булль был свидетелем вот такого вот случая: встретились несколько островитян и каждый из них заявил: "Все остальные - лжецы". Сколько рыцарей было в этой компании.
В следующий раз Булль повстречал двух туземцев: Ло и Лу. На вопрос о том, кто они, Ло сказал ему: "Либо я лжец, либо Лу рыцарь". Кто есть кто?
Все жители волшебного острова – либо рыцари, говорящие только правду, либо плуты, которые всегда лгут. Посетивший остров мудрец встретил двух жителей, А и Б, и захотел узнать, кто они. Он спросил у А: “Вы оба рыцари?” А ответил. Мудрец понял, что он не может определить, кто такие А и Б, и задал еще один вопрос: “Вы одного типа?” А опять ответил, и мудрец понял, к какому типу относятся А и Б. К какому же? (эта
же задача была на отборе, но не была никем решена).
А вот однажды Булль узнал, что на остров приехал еще один турист - мистер Грэм. Вскоре Булль встретился с ним, но тот был в компании с островитянами: одним лжецом и одним рыцарем. Булль никогда раньше не видел мистера Грэма и боялся ошибиться, поэтому он сначала решил прислушаться к разговору. Первый: “Я – турист”. Второй: “Первый и третий иногда говорят правду”. Третий: “Второй – турист”.
Тут Булль сразу догадался, кто мистер Грэм, кто рыцарь, а кто лжец. Как?
Однажды на остров напала эпидемия. И некоторые жители сошли с ума. У них полностью поменялось все представление о мире. Таким образом, рыцари, сошедшие с ума, думают, что всегда говорят правду, но они все понимают наоборот, и получается, что они лгут, а вот сумасшедшие лжецы, напротив, всегда говорят все как есть, ведь они хотят солгать, но представляют себе мир неправильно.
Повстречались как-то Джону Буллю два аборигена. Тэд: "Мы оба не в своем уме". Булль решил уточнить у Тода: "Это правда?" "Конечно же нет!" - ответил Тод. Который из них лжец?
Увидев, как легко Булль определяет, кто из жителей обманщик, местные решили привести к нему двух друзей. Все прекрасно знали, что один из друзей лжец, а один рыцарь, но никак не могли понять, кто есть кто. Друзья сказали Буллю следующее. Первый: "Я рыцарь". Второй: "Я рыцарь". Первый: "Мой друг не сумасшедший". Как Джон Булль узнал, кто из них лжец?
В следующий раз привели к Буллю отца и сына. Отец сказал: "По крайней мере один из нас - безумец". Сын: "Совершенно верно". Отец: "Ну, я-то, конечно, не лжец". Так кто же лжец?
Что такое Куб?
Являются ли развертками куба фигуры:
Можно ли обклеить деревянный куб полоской бумаги 1´
6? А 1´
7?
Есть линейка и три деревянных кубика. Как измерить диагональ куба?
Куб 3´
3´
3 раскрасили, а затем распилили на кубики 1´
1´
1. Сколько получилось кубиков, у которых закрашена одна грань? Две грани? А три? И получились ли полностью закрашенные кубики?
В противоположных вершинах куба сидят паук и муха. Как пауку кратчайшим путем доползти до мухи? (см. рис.1)
Нарисовать выглядит спереди, сверху и слева проволока, расположенная на стеклянном кубе так, как показано на рисунке 2.
Нарисовать, как выглядит проволока на кубе (см. рис.3) (даны проекции спереди, сверху и слева соответственно).
Посмотри на картинки и скажи, что ты видишь. (см. рис.4)
Какая шашка лежит в дальнем правом нижнем углу, если известны виды спереди, сверху и слева, а так же то, что черных и белых шашек поровну. (см. рис.5)
Дана развертка куба. Какой кубик склеили из этой развертки? (см. рис.6)
Для двух кубиков сделали по три развертки и перемешали их. Найдите развертки каждого кубика. (см. рис.)
Нарисовать выглядит спереди, сверху и слева проволока, расположенная на стеклянном кубе так, как показано на рисунке 2.
Нарисовать, как выглядит проволока на кубе (см. рис.3) (даны проекции спереди, сверху и слева соответственно).
Посмотри на картинки и скажи, что ты видишь. (см. рис.4)
.