Kat&Pop - Рефераты - Программа ВМШ - Тест для новичков

Часть 1.

  1. Куранты бьют 6 ударов 30 секунд. Сколько времени куранты будут бить 12 ударов? (простая)

    2. a) 1 минуту b) 54 секунды c) 2 минуты d) 66 секунд e) 30 секунд

  2. Во сколько раз дольше лифт поднимается на девятый этаж, чем на третий? (простая)

    3. a) в 2 b) в 3 c) в 4 d) в 5 e) в 6

  3. Во дворе паслись гуси и кролики. Фермер посчитал, что всего у них 36 голов и 80 ног. Сколько паслось гусей? (устная)

    4. a) 32 b) 36 c) 40 d) 20 e) 18

  4. Манечка и Танечка хотели купить книгу. У Манечки не хватало на книгу 5 рублей, а у Танечки 6. Когда девочки сложили свои деньги, они купили книгу, да еще им дали сдачи 1 рубль. Сколько стоила книга? (устная)

    5. a) 10 b) 22 c) 18 d) 11 e) 12

  5. Мама купила сливы для своих детей Пети, Коли и Маши. Она торопилась на работу, поэтому оставила сливы на столе и написала записку: "Петя, Коля и Маша! Кушайте сливы - всем поровну". Первым пришел из школы Петя. Он увидел сливы, увидел записку, взял со стола треть слив, пожадничал, взял еще одну сливу и убежал гулять. Потом пришел Коля. Он увидел сливы, увидел записку, решил, что пришел первым, взял треть слив, пожадничал, взял еще одну сливу и убежал к другу. Потом пришла Маша. Увидела записку, взяла треть слив, пожадничала, взял еще одну сливу и пошла играть в куклы. Вечером пришла с работы мама и увидела, что 13 слив еще осталось. Сколько слив купила мама? (устная)

    6. a) 33 b) 102 c) 42 d) не могло такого быть e) 51

  6. В конце четверти оказалось, что у Второго вдвое меньше пятерок, чем у Первого; у Третьего втрое меньше пятерок, чем у Второго; у Четвертого вчетверо меньше, чем у Третьего; у Пятого в пять раз меньше пятерок, чем у Четвертого. Вместе у друзей всего 412 пятерок. Сколько пятерок у Первого? (устная)

    7. a) 80 b) 120 c) 240 d) 200 e) 160

  7. Все жители волшебного острова – либо рыцари, говорящие только правду, либо плуты, которые всегда лгут. Посетивший остров мудрец встретил двух жителей, А и Б, и захотел узнать, кто они. Он спросил у А: “Вы оба рыцари?” А ответил. Мудрец понял, что он не может определить, кто такие А и Б, и задал еще один вопрос: “Вы одного типа?” А опять ответил, и мудрец понял, к какому типу относятся А и Б. К какому же? (занятие №2)

    8. a) А рыцарь, Б лжец b) Оба рыцари c) Оба лжецы d) А рыцарь, Б лжец e) не могло такого быть

  8. Являются ли развертками куба фигуры: (занятие №2)

    9. a) b) c) d) e)

  9. Вычислить сумму: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20. (простая)

    10. a) 210 b) 200 c) 190 d) 110 e) 152

  10. Чему равно ? (сложная)

    11. a) 1 b) 0,9 c) d) 1,1 e)

    Часть 2.

  11. В кучке 58 камней. Играют двое. За один ход разрешается взять из кучки любое количество камней от 1 до 4. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. Кто выиграет при правильной игре? Тот же вопрос, если проигрывает тот, кто берет последний камень. (занятие №3)

  12. Разрезать торт, изображенный на рисунке 1, на 7 частей, так, чтобы на каждой части было по розочке. (занятие №1)

  13. Какая шашка лежит в дальнем правом нижнем углу, если известны виды спереди, сверху и слева, а так же то, что черных и белых шашек поровну. (см. рис.2) (занятие №2)

  14. В противоположных вершинах куба сидят паук и муха. Как пауку кратчайшим путем доползти до мухи? (см. рис.3) (занятие №2)

  15. Винни-Пух, Сова, Кролик и Пятачок съели 70 апельсинов, причем каждому досталось хотя бы по одному апельсину. Винни-Пух съел больше, чем каждый из остальных; Сова и Кролик съели вместе 45 апельсинов. Сколько апельсинов съел Пятачок? (неравенства, подумать)

  16. Продавец повысил цену на товар на 20%. Через некоторое время он заметил, что торговля идет плохо, и понизил цену на 20%. Как изменилась цена по сравнению с первоначальной? (осталась прежней, повысилась или понизилась и на сколько процентов) (школа, проценты)

  17. Решить уравнение . (школа, обратные числа + подумать)

  18. Фигура на рисунке составлена из квадратов. Найдите сторону левого нижнего квадрата, если сторона самого маленького квадрата равна 1. (школа, квадрат)

  19. Можно ли так подобрать число а, чтобы число а+1/а было целым, а число а2+1/а2 целым не было? (школа, возведение в квадрат, дроби)

  20. Общеизвестно, что

  1. Дети нелогичны.
  2. Тот, кто управляет крокодилами, достоин уважения.
  3. Нелогичные персоны не достойны уважения.

Могут ли дети управлять крокодилами?

 

Ответы:

Задачи №№ 11, 12, 14, 19, 20 надо отвечать устно