Ведущий загадывает какое-либо правило. Правило должно перерабатывать входные данные и выдавать некоторый ответ. Входные данные могут быть разные: чаще всего это числа или слова. Ответ - обычно, некоторое число, зависящее от входных данных. Игроки по очереди (или в какой-либо другой последовательности) говорят входные данные. Ведущий перерабатывает эти входные данные и говорит ответ. В случае, если входные данные не того типа (например, правило 1/х, а сказали "каравай"), надо сказать "не понимаю", если тип правильный, но по данному числу нельзя сказать ответ (например, правило 1/х, а входные данные - число 0), то ведущий говорит "не могу". В некоторый момент играющий догадывается, какое правило загадано, тогда он должен сказать: "Хочу экзамен!" и теперь ведущий будет давать ему входные данные, а экзаменуемый - ответы. Если дан неправильный ответ, ведущий сам говорит правильный и экзамен на этот раз заканчивается провалом. Игра продолжается до тех пор, пока кто-нибудь не "сдаст экзамен". Удобно все ходы записывать на доске. (В два столбика: в одном вопросы, в другом ответы.)
Список некоторых наиболее известных "Черных ящиков":
По числу говорить остаток от деления его на какое-то заданное число.
Сумма цифр числа.
Три - три, два - три, один - четыре, (число - сколько букв в его записи).
Любая формула: квадрат числа, число плюс три и т.д.
Можно к числу прибавлять номер хода.
Максимальное простое число в разложении на простые. (м.б. минимальное или максимальная степень или простое число с максимальной степенью).
Номер первой буквы "а" в слове: т.е. бомба - 5, 2 - 3, банан - 2, 1 - не могу (в данном случае так же можно сказать 0) и т.д.
Правило может быть и более сложным.
Игра очень увлекательная, причем еще и методически полезная. Например, если в задаче надо найти какую-то закономерность, можно представить это, как "черный ящик".
Быки и коровы.
Правила игры:
Играют вдвоем. Один загадывает четырехзначное число, у которого все цифры различны. Цель второго отгадать это число за как можно меньшее число ходов. Ход заключается в том, что отгадывающий называет число (четырехзначное с неповторяющимися цифрами). Бык - цифра, которая встречается в названном числе и в загаданном числе, причем на том же месте. (Например, загадано число 1234. Названное число 5267. Цифра "2" - бык) Корова - цифра, которая встречается в названном числе и в загаданном числе, причем не на том же месте. (Например, загаданное число 1234. Названо число 2567. Цифра "2" в этом примере - корова.) Загадывающий на каждый ход отгадывающего должен сказать ему, сколько в названном числе быков, а сколько коров. (Например, загадано число 1234. Названо число 2135. Загадывающий должен ответить: 1 бык, 2 коровы. (бык - "3", коровы - "1" и "2")).
Чаще всего играют сразу вдвоем. Т.е. два человека одновременно загадывают числа и одновременно угадывают числа друг друга. Выигравшим считается тот, кто угадает за меньшее число ходов.
В игре довольно много логики, она развивает комбинаторное мышление.
Каркас.
Правила игры:
Загадывается три (реже 4) согласных буквы (это КАРКАС) (примечание: можно считать букву "й" согласной, но обычно считают гласной)). Участники игры должны придумывать слова (существительные, нарицательные, в единственном числе (если оно есть), в именительном падеже). Придуманные слова состоят из данных трех согласных букв (все три обязательно используются ровно по одному разу), не содержат других согласных, кроме того содержат любое количество гласных букв, могут содержать "ь" и "ъ". Слова должны быть русскими. (О том, какое слово является русским, а какое нет, договариваются либо заранее (например, только слова из словаря Ожегова), либо решают в каждом конкретном случае отдельно (либо голосованием, либо спрашивают у преподавателя и т.п.) (например, если большинство считает слово "ахтован" русским, то пусть будет русским.))
Пример: загаданы буквы Р В С. Слова "свора", "север", "ворс", - подходят, а, например, слово "сквер" не подходит (есть лишняя согласная К), слово "сверь" не подходит (это глагол), слово "риверси" не подходит (во-первых, оно не является общепринятым словом русского языка, во-вторых, буква Р используется в нем два раза) и т.д.
Можно играть так: загадали каркас - придумали слова - через минуту (две, три...) проверили, у кого больше. А можно играть так: загадали каркас и по-кругу называют слова на выбывание (слова не должны повторяться). Выигрывает тот, кто остался последним.
Игра также развивает комбинаторное мышление.
Крестики-нолики на бесконечной доске.
Правила игры:
Играют в эту игру вдвоем. По очереди на клетчатом листе бумаги ставятся крестики одним игроком и нолики - другим. Цель игры - построить 5 своих знаков по горизонтали, вертикали или диагонали.
Игра развивает алгоритмическое мышление.