Редактор электронных таблиц MS Excel.
Матрицы.

Матрицы. Действия с матрицами. Решение систем линейных уравнений.

Матрицы. Действия с матрицами.

Матрица в Excel’е это некий диапазон чисел. Самые распространенные действия с матрицами следующие:

Часто бывает удобно присваивать матрицам имена. Напомним, как это делается.

1. Выделить матрицу.
2. Меню=>Вставка=>Имя=>Присвоить…
3. В графе “Имя” пишем имя матрицы. Например, “А”.
4. ОК.

Имя матрице присвоено. Теперь, вместо того, чтобы каждый раз выделять диапазон ячеек мы будем просто писать это имя.

Формула, использующая матрицы, создается так же, как и простая формула. Выделяется ячейка или группа ячеек, в которых необходимо создать формулу, вводится формула, а затем нажимаются клавиши Ctrl+Shift+Enter.

Пример 1. Подсчет определителя матрицы.

1. Присваиваем матрице имя “A”. Матрица должна быть квадратной, иначе ничего не получится.
2. Встаем в ту ячейку, где должен быть определитель.
3. Вводим формулу “=мопред(A)”.
4. Нажимаем Ctrl+Shift+Enter.

Пример 2. Вычисление обратной матрицы.

1. Присваиваем матрице имя “A”. Матрица должна быть квадратной, иначе ничего не получится.
2. Выделяем диапазон ячеек по размеру такой же, как сама матрица.
3. Вводим формулу “=мобр(A)”.
4. Нажимаем Ctrl+Shift+Enter.

Решение систем линейных уравнений.

Система линейных уравнений имеет вид Ax=b, где A - матрица n´ n, x - вектор-столбец (размер n´ 1), b - вектор-столбец (размер n´ 1). Матрица A дана, столбец b дан, надо найти столбец x.

Столбец x надо искать по формуле x=A^-1b. Т.е. алгоритм решения системы линейных уравнений такой:

1. Присваиваем данной матрице имя “A”.
2. Присваиваем данному столбцу имя “b”.
3. Выделяем диапазон ячеек по размеру такой же, как вектор b.
4. Вводим формулу “=мумнож(мобр(A);b)”.
5. Нажимаем Ctrl+Shift+Enter.

Если матрица A была вырождена, то в ячейках напечатается ошибка “#ЧИСЛО!”. (Потому что у матрицы A нет обратной).